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Ist die Quelle für eine Antwort auf deine Frage.
Um daraus zu ermitteln welche der Kürzeste ist muss nur etwas gerechnet werden.
Du musst da die Gänge einzeln und den Endübersetzung (Variante) mit einander multiplizieren.
Die Zahlen müssen so hoch wie möglich sein (Höch = Kurz) und so nah wie möglich auf einander folgen (Nah auf einander = kurze Spreizung = Gängen folgen einander schnell).
V-Max pro Gang lässt sich daraus dann berechnen. Gebraucht wird dabei max. Motordrehzahl und Rad Durchmesser.
So was geht natürlich am schnellsten mit ein Berechnungsprogramm oder z.B. Excel. Nachdem du alle Getrieben berechnest hast findest du den Kürzesten.
Ich habe noch nicht die Lust gehabt alle Übersetzungen für alle Getrieben in ein Programm zu berechnen aber so wird es gemacht
Beispiel:
F13CR, Astra H, Z14XEL, Z14XEP, 4,18
Max. Motordrehzahl 6600 min-1
Raddurchmesser 195-45-15 => (2 x 195 x 0,45) + (15 x 25,4)= 556,5mm
Konstante zum Umrechnung zur km/h:
Pi * Raddurchmesser in mm * Motordrehzahl im Umdrehung/min * 60 min/Stunde / 1000000 mm pro Kilometer
3,14 * 556,5 * 6600 * 60 / 1000000 = 691,97
V- Max Gang 1 = 3,545 * 4,18 = 14,82 => 691,97 / 14,82 = 46 km/h
V- Max Gang 2 = 2,143 * 4,18 = 8,96 => 691,97 / 8,96 = 77 km/h
V- Max Gang 3 = 1,429 * 4,18 = 5,97 => 691,97 / 5,97 = 115 km/h
V- Max Gang 4 = 1,121 * 4,18 = 4,69 => 691,97 / 4,69 = 136 km/h
V- Max Gang 5 = 0,892 * 4,18 = 3,73 => 691,97 / 3,73 = 185 km/h
Ob du den realen V-Max in 4 oder 5 erreicht ist abhängig von deinen Motorleistung + Roll- und Luftwiederstände. Das hier ist nur was mit dem Getriebe theoretisch möglich wäre.
Wenn dementsprechend Leistung da ist oder die Übersetzung kurz genug fährst du also im Begrenzer.
Aus diesen Berechnungen lässt sich dann noch ein Getriebediagramm erstellen um zu sehen ob die Gang Sprüngen gut auf einander passen. Bzw. ob das Drehzahl nicht zu viel runter geht beim Schalten. Die sogenannten Gangsprünge.
Hier ein Beispiel von so ein Diagramm, da sind mehrere Getrieben schon auf einander gelegt, deshalb die verschiedene Farben.
Dein Motor sollte wenn möglich immer im Optimalen Drehmoment und Leistungsbereich arbeiten können. Deshalb brauchst du auch dein Leistungs-Momentkurvendiagramm.
So kannst du sehen ob der Motor beim Schalten nicht unter das optimale Drehmoment - Motorleistung fällt.
Ist etwas Arbeit aber damit ist mit dem passende Getriebe das maximal benutzbare an Leistung auf dein Fahrzeug und so deine Wünsche ab zu stimmen.
z.B. ein Rally Fahrzeug das nur auf eine kurvige stracke unterwegs ist braucht keinen hohen Endgeschwindigkeit, dafür aber einen gute Beschleunigung, also wird das Getriebe sehr kurz gemacht.
Ein Hochgeschwindigkeitsfahrzeug will den höchsten V-Max erreichen, schnelle Beschleunigung ist Nebensache, also wird das Getriebe nur so lang gemacht bis der Motorleistung, Roll- und Luftwiederstand und die Übersetzung das maximal erreichbare erreichen.
Es ist wie früher mit dem Fahrrad, 21 Gänge und immer am Ausprobieren was am besten fuhr.
Beim Auto geht es genauso, nur mit etwas mehr Aufwand.
Bin gespannt welches Getriebe du als kurzesten heraus berechnet.